5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3.166666667$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 6\left(x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

5x-4తో 6ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-20ని పొందడం కోసం -24 మరియు 4ని కూడండి.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2x-7తో -3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

24xని పొందడం కోసం 30x మరియు -6xని జత చేయండి.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

1ని పొందడం కోసం -20 మరియు 21ని కూడండి.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

x-1తో 18ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$24x+1=18x-18$$

రెండు భాగాల నుండి 18xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$24x+1-18x=-18$$

6xని పొందడం కోసం 24x మరియు -18xని జత చేయండి.

$$6x+1=-18$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x=-18-1$$

-19ని పొందడం కోసం 1ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x=-19$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x=\frac{-19}{6}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-19}{6} భిన్నమును -\frac{19}{6} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$x=-\frac{19}{6}$$