5-8i/3+6i పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 5-8i మరియు 3-6i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

15-30i-24i-48లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-33-54iని 45తో భాగించి -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}iని పొందండి.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 3-6i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{5-8i}{3+6i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 5-8i మరియు 3-6i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

15-30i-24i-48లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-33-54iని 45తో భాగించి -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}iని పొందండి.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$