5/w^2-32=6/w^2+56 పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

wని పరిష్కరించండి

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ w అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా w^{2}తో గుణించండి.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

రెండు భాగాల నుండి w^{2}\times 56ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

-88w^{2}ని పొందడం కోసం w^{2}\left(-32\right) మరియు -w^{2}\times 56ని జత చేయండి.

$$5-88w^{2}=6$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-88w^{2}=6-5$$

1ని పొందడం కోసం 5ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-88w^{2}=1$$

రెండు వైపులా -88తో భాగించండి.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ w అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా w^{2}తో గుణించండి.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

-1ని పొందడం కోసం 6ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

రెండు భాగాల నుండి w^{2}\times 56ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

-88w^{2}ని పొందడం కోసం w^{2}\left(-32\right) మరియు -w^{2}\times 56ని జత చేయండి.

$$-1-88w^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -88, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0 వర్గము.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-4 సార్లు -88ని గుణించండి.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

352 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

-352 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

2 సార్లు -88ని గుణించండి.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$