5/6x+5+x/5=20/24x+20 పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{5}{6}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 20\left(6x+5\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100ని పొందడం కోసం 20 మరియు 5ని గుణించండి.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

xతో 24x+20ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100ని పొందడం కోసం 5 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0ని పొందడం కోసం 100ని 100 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$24x^{2}+20x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 24, b స్థానంలో 20 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2 సార్లు 24ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20}{48} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{48}$$

48తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20}{48} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-40}{48} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{5}{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{5}{6}కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{5}{6}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 20\left(6x+5\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 6x+5,5,24x+20.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100ని పొందడం కోసం 20 మరియు 5ని గుణించండి.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

xతో 24x+20ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100ని పొందడం కోసం 5 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0ని పొందడం కోసం 100ని 100 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$24x^{2}+20x=0$$

రెండు వైపులా 24తో భాగించండి.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24తో భాగించడం ద్వారా 24 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20}{24} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

24తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{5}{6}ని 2తో భాగించి \frac{5}{12}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{12} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{12}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

కారకం x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{12}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{5}{6}కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=0$$