5/6x+18+x+9/2x పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 6 x + 18 } + \frac { x + 9 } { 2 x }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3x^{2}+41x+81}{6x\left(x+3\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం 6x+18.

$$\frac{5}{6\left(x+3\right)}+\frac{x+9}{2x}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 6\left(x+3\right) మరియు 2x యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 6x\left(x+3\right). \frac{5}{6\left(x+3\right)} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి. \frac{x+9}{2x} సార్లు \frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x+3\right)}ని గుణించండి.

$$\frac{5x}{6x\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

\frac{5x}{6x\left(x+3\right)} మరియు \frac{\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{5x+\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

5x+\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5x+3x^{2}+9x+27x+81}{6x\left(x+3\right)}$$

5x+3x^{2}+9x+27x+81లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{41x+3x^{2}+81}{6x\left(x+3\right)}$$

ఇప్పటికే \frac{41x+3x^{2}+81}{6x\left(x+3\right)}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{3\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

2x\left(x+3\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}\right)-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{1}{6}\sqrt{709} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{1}{6}\sqrt{709}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{41}{6} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{41}{6}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{41}{6} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{41}{6}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)}{2x^{2}+6x}$$

x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}లోని ప్రతి పదాన్ని x-\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}x+\frac{1}{6}\sqrt{709}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

709ని పొందడం కోసం \sqrt{709} మరియు \sqrt{709}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}x+\frac{1}{6}\times 709\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

0ని పొందడం కోసం x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709} మరియు \frac{1}{6}\sqrt{709}xని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\times 709\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{709}{6}ని పొందడం కోసం \frac{1}{6} మరియు 709ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{709}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{709}{6} సార్లు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{709\left(-1\right)}{6\times 6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{709\left(-1\right)}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{-709}{36}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-709}{36} భిన్నమును -\frac{709}{36} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{6} సార్లు \frac{41}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{1\times 41}{6\times 6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{1\times 41}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41}{3}xని పొందడం కోసం x\times \frac{41}{6} మరియు \frac{41}{6}xని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{41}{6} సార్లు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41\left(-1\right)}{6\times 6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41\left(-1\right)}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{-41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-41}{36} భిన్నమును -\frac{41}{36} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}-\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

0ని పొందడం కోసం \frac{41}{36}\sqrt{709} మరియు -\frac{41}{36}\sqrt{709}ని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{41}{6} సార్లు \frac{41}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41\times 41}{6\times 6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41\times 41}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{1681}{36}}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{709}{36} మరియు \frac{1681}{36} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{-709+1681}{36}}{2x^{2}+6x}$$

972ని పొందడం కోసం -709 మరియు 1681ని కూడండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{972}{36}}{2x^{2}+6x}$$

972ని 36తో భాగించి 27ని పొందండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+27}{2x^{2}+6x}$$

విస్తరించండి

$$\frac{3x^{2}+41x+81}{6x\left(x+3\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం 6x+18.

$$\frac{5}{6\left(x+3\right)}+\frac{x+9}{2x}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 6\left(x+3\right) మరియు 2x యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 6x\left(x+3\right). \frac{5}{6\left(x+3\right)} సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి. \frac{x+9}{2x} సార్లు \frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x+3\right)}ని గుణించండి.

$$\frac{5x}{6x\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

\frac{5x}{6x\left(x+3\right)} మరియు \frac{\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{5x+\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

5x+\left(x+9\right)\times 3\left(x+3\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5x+3x^{2}+9x+27x+81}{6x\left(x+3\right)}$$

5x+3x^{2}+9x+27x+81లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{41x+3x^{2}+81}{6x\left(x+3\right)}$$

ఇప్పటికే \frac{41x+3x^{2}+81}{6x\left(x+3\right)}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{3\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{6x\left(x+3\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

2x\left(x+3\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{6}\sqrt{709}\right)-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{1}{6}\sqrt{709} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{1}{6}\sqrt{709}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{41}{6} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{41}{6}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\left(\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

\frac{1}{6}\sqrt{709}-\frac{41}{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\frac{1}{6}\sqrt{709}-\left(-\frac{41}{6}\right)\right)}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{41}{6} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{41}{6}.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)\left(x-\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\right)}{2x^{2}+6x}$$

x+\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}లోని ప్రతి పదాన్ని x-\frac{1}{6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}x+\frac{1}{6}\sqrt{709}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

709ని పొందడం కోసం \sqrt{709} మరియు \sqrt{709}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}x+\frac{1}{6}\times 709\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

0ని పొందడం కోసం x\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709} మరియు \frac{1}{6}\sqrt{709}xని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{1}{6}\times 709\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{709}{6}ని పొందడం కోసం \frac{1}{6} మరియు 709ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{709}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{709}{6} సార్లు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{709\left(-1\right)}{6\times 6}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{709\left(-1\right)}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}+\frac{-709}{36}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-709}{36} భిన్నమును -\frac{709}{36} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{1}{6}\sqrt{709}\times \frac{41}{6}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{1}{6} సార్లు \frac{41}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{1\times 41}{6\times 6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{1\times 41}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+x\times \frac{41}{6}-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}x+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41}{3}xని పొందడం కోసం x\times \frac{41}{6} మరియు \frac{41}{6}xని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\left(-\frac{1}{6}\right)\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{41}{6} సార్లు -\frac{1}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41\left(-1\right)}{6\times 6}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41\left(-1\right)}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{-41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-41}{36} భిన్నమును -\frac{41}{36} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{36}\sqrt{709}-\frac{41}{36}\sqrt{709}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

0ని పొందడం కోసం \frac{41}{36}\sqrt{709} మరియు -\frac{41}{36}\sqrt{709}ని జత చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41}{6}\times \frac{41}{6}}{2x^{2}+6x}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{41}{6} సార్లు \frac{41}{6}ని గుణించండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{41\times 41}{6\times 6}}{2x^{2}+6x}$$

\frac{41\times 41}{6\times 6} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x-\frac{709}{36}+\frac{1681}{36}}{2x^{2}+6x}$$

-\frac{709}{36} మరియు \frac{1681}{36} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{-709+1681}{36}}{2x^{2}+6x}$$

972ని పొందడం కోసం -709 మరియు 1681ని కూడండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{972}{36}}{2x^{2}+6x}$$

972ని 36తో భాగించి 27ని పొందండి.

$$\frac{x^{2}+\frac{41}{3}x+27}{2x^{2}+6x}$$