5/3sqrt{5-2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 3 \sqrt { 5 } - 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{15\sqrt{5}+10}{41}\approx 1.061976089$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3\sqrt{5}+2తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{3\sqrt{5}-2} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{\left(3\sqrt{5}-2\right)\left(3\sqrt{5}+2\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-2\right)\left(3\sqrt{5}+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{9\times 5-2^{2}}$$

45ని పొందడం కోసం 9 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{45-2^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{45-4}$$

41ని పొందడం కోసం 4ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5\left(3\sqrt{5}+2\right)}{41}$$

3\sqrt{5}+2తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{15\sqrt{5}+10}{41}$$