5/2(3+lambda)^2-5/6(9lambda-3)^2+(5/3)(6-3lambda)^2= పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 2 } ( 3 + \lambda ) ^ { 2 } - \frac { 5 } { 6 } ( 9 \lambda - 3 ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 3 } ) ( 6 - 3 \lambda ) ^ { 2 } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$75-50\lambda ^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3+\lambda \right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{5}{2}\left(9+6\lambda +\lambda ^{2}\right)-\frac{5}{6}\left(9\lambda -3\right)^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

9+6\lambda +\lambda ^{2}తో \frac{5}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{5}{6}\left(9\lambda -3\right)^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

\left(9\lambda -3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{5}{6}\left(81\lambda ^{2}-54\lambda +9\right)+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

81\lambda ^{2}-54\lambda +9తో -\frac{5}{6}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{135}{2}\lambda ^{2}+45\lambda -\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

-65\lambda ^{2}ని పొందడం కోసం \frac{5}{2}\lambda ^{2} మరియు -\frac{135}{2}\lambda ^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda -65\lambda ^{2}+45\lambda -\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

60\lambda ని పొందడం కోసం 15\lambda మరియు 45\lambda ని జత చేయండి.

$$\frac{45}{2}+60\lambda -65\lambda ^{2}-\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

15ని పొందడం కోసం \frac{15}{2}ని \frac{45}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

\left(6-3\lambda \right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+\frac{5}{3}\left(36-36\lambda +9\lambda ^{2}\right)$$

36-36\lambda +9\lambda ^{2}తో \frac{5}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+60-60\lambda +15\lambda ^{2}$$

75ని పొందడం కోసం 15 మరియు 60ని కూడండి.

$$75+60\lambda -65\lambda ^{2}-60\lambda +15\lambda ^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 60\lambda మరియు -60\lambda ని జత చేయండి.

$$75-65\lambda ^{2}+15\lambda ^{2}$$

-50\lambda ^{2}ని పొందడం కోసం -65\lambda ^{2} మరియు 15\lambda ^{2}ని జత చేయండి.

$$75-50\lambda ^{2}$$

విస్తరించండి

$$75-50\lambda ^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(3+\lambda \right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{5}{2}\left(9+6\lambda +\lambda ^{2}\right)-\frac{5}{6}\left(9\lambda -3\right)^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

9+6\lambda +\lambda ^{2}తో \frac{5}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{5}{6}\left(9\lambda -3\right)^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

\left(9\lambda -3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{5}{6}\left(81\lambda ^{2}-54\lambda +9\right)+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

81\lambda ^{2}-54\lambda +9తో -\frac{5}{6}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda +\frac{5}{2}\lambda ^{2}-\frac{135}{2}\lambda ^{2}+45\lambda -\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

-65\lambda ^{2}ని పొందడం కోసం \frac{5}{2}\lambda ^{2} మరియు -\frac{135}{2}\lambda ^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{45}{2}+15\lambda -65\lambda ^{2}+45\lambda -\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

60\lambda ని పొందడం కోసం 15\lambda మరియు 45\lambda ని జత చేయండి.

$$\frac{45}{2}+60\lambda -65\lambda ^{2}-\frac{15}{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

15ని పొందడం కోసం \frac{15}{2}ని \frac{45}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+\frac{5}{3}\left(6-3\lambda \right)^{2}$$

\left(6-3\lambda \right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+\frac{5}{3}\left(36-36\lambda +9\lambda ^{2}\right)$$

36-36\lambda +9\lambda ^{2}తో \frac{5}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$15+60\lambda -65\lambda ^{2}+60-60\lambda +15\lambda ^{2}$$

75ని పొందడం కోసం 15 మరియు 60ని కూడండి.

$$75+60\lambda -65\lambda ^{2}-60\lambda +15\lambda ^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 60\lambda మరియు -60\lambda ని జత చేయండి.

$$75-65\lambda ^{2}+15\lambda ^{2}$$

-50\lambda ^{2}ని పొందడం కోసం -65\lambda ^{2} మరియు 15\lambda ^{2}ని జత చేయండి.

$$75-50\lambda ^{2}$$