5+i/1-i పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2+3i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 1+i.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 5+i మరియు 1+i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

5+5i+i-1లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{4+6i}{2}$$

4+6iని 2తో భాగించి 2+3iని పొందండి.

$$2+3i$$

వాస్తవ భాగం

$$2$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 1+i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{5+i}{1-i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 5+i మరియు 1+i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

5+5i+i-1లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

4+6iని 2తో భాగించి 2+3iని పొందండి.

$$Re(2+3i)$$

2+3i యొక్క వాస్తవ భాగం 2.

$$2$$