frac{5+2sqrt{3}}{7+4sqrt{3}}=x+sqrt{3}y పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 + 2 \sqrt { 3 } } { 7 + 4 \sqrt { 3 } } = x + \sqrt { 3 } y$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{\sqrt{3}\left(x+6\sqrt{3}-11\right)}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

లవం, హారాన్ని 7-4\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5+2\sqrt{3}}{7+4\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=x+\sqrt{3}y$$

\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{7^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2 యొక్క ఘాతంలో 7 ఉంచి గణించి, 49ని పొందండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-16\times 3}=x+\sqrt{3}y$$

48ని పొందడం కోసం 16 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{49-48}=x+\sqrt{3}y$$

1ని పొందడం కోసం 48ని 49 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}{1}=x+\sqrt{3}y$$

ఒకటితో దేనినీ భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=x+\sqrt{3}y$$

5+2\sqrt{3}ని 7-4\sqrt{3}ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$35-6\sqrt{3}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}=x+\sqrt{3}y$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$35-6\sqrt{3}-8\times 3=x+\sqrt{3}y$$

-24ని పొందడం కోసం -8 మరియు 3ని గుణించండి.

$$35-6\sqrt{3}-24=x+\sqrt{3}y$$

11ని పొందడం కోసం 24ని 35 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$11-6\sqrt{3}=x+\sqrt{3}y$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x+\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{3}y=11-6\sqrt{3}-x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\sqrt{3}y=-x+11-6\sqrt{3}$$

రెండు వైపులా \sqrt{3}తో భాగించండి.

$$\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{3}}=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}తో భాగించడం ద్వారా \sqrt{3} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{-x+11-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}తో -6\sqrt{3}-x+11ని భాగించండి.

$$y=\frac{\sqrt{3}\left(-x+11-6\sqrt{3}\right)}{3}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\sqrt{3}y+11-6\sqrt{3}$$