frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7\sqrt{3}+13\approx 25.124355653$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

5+\sqrt{3}లోని ప్రతి పదాన్ని 2+\sqrt{3}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

7\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 5\sqrt{3} మరియు 2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$10+7\sqrt{3}+3$$

13ని పొందడం కోసం 10 మరియు 3ని కూడండి.

$$13+7\sqrt{3}$$