49/32-x^2/2=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { 49 } { 32 } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 32తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 32,2.

$$49-16x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 49ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-16x^{2}=-49$$

రెండు వైపులా -16తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-49}{-16}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-49}{-16} భిన్నమును \frac{49}{16} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 32తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 32,2.

$$49-16x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+49=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -16, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 49 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

-4 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

64 సార్లు 49ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\left(-16\right)}$$

3136 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±56}{2\left(-16\right)}$$

2 సార్లు -16ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±56}{-32}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±56}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{56}{-32} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{7}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±56}{-32} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-56}{-32} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{7}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{7}{4} x=\frac{7}{4}$$