4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది \frac{7}{2}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 10\left(2x-7\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

4x-14ని 4x-1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

x+2తో 10ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-50xని పొందడం కోసం -60x మరియు 10xని జత చేయండి.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

34ని పొందడం కోసం 14 మరియు 20ని కూడండి.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

2x-7ని 8x-3ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-13ని పొందడం కోసం 10 మరియు -\frac{13}{10}ని గుణించండి.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

2x-7తో -13ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-88xని పొందడం కోసం -62x మరియు -26xని జత చేయండి.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

112ని పొందడం కోసం 21 మరియు 91ని కూడండి.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

రెండు భాగాల నుండి 16x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

0ని పొందడం కోసం 16x^{2} మరియు -16x^{2}ని జత చేయండి.

$$-50x+34=-88x+112$$

రెండు వైపులా 88xని జోడించండి.

$$-50x+34+88x=112$$

38xని పొందడం కోసం -50x మరియు 88xని జత చేయండి.

$$38x+34=112$$

రెండు భాగాల నుండి 34ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$38x=112-34$$

78ని పొందడం కోసం 34ని 112 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$38x=78$$

రెండు వైపులా 38తో భాగించండి.

$$x=\frac{78}{38}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{78}{38} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{39}{19}$$