4x/1x-21-1geq3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

పరిష్కారం దశలు

-22ని పొందడం కోసం 1ని -21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారంx-22 సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$x-22>0 x-22<0$$

x-22ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -22 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x>22$$

x-22తో గుణించినప్పుడుx-22>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$4x\geq 3x-66$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$4x-3x\geq -66$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$x\geq -66$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>22 ని పరిగణించండి.

$$x>22$$

ఇప్పుడు x-22 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. -22 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x<22$$

x-22తో గుణించినప్పుడుx-22<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$4x\leq 3x-66$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$4x-3x\leq -66$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$x\leq -66$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$