4/2=-x^2+1/2/2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

\frac{7}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

-2ని పొందడం కోసం 2 మరియు -1ని గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{7}{-2} భిన్నమును -\frac{7}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

-\frac{7}{2}ని పొందడం కోసం 4ని \frac{1}{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{7}{2} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -\frac{7}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

-14 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$