4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

పరిష్కారం దశలు

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}తో 1ని భాగించండి.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\frac{8}{3}ని పొందడం కోసం \frac{4}{3} మరియు \frac{4}{3}ని కూడండి.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

\frac{13}{6}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2}ని \frac{8}{3} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{13}{6}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$