4/sqrt{2-6} పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0.872260419$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}+6తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{\sqrt{2}-6} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. 6 వర్గము.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

-34ని పొందడం కోసం 36ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

4\left(\sqrt{2}+6\right)ని -34తో భాగించి -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)ని పొందండి.

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

\sqrt{2}+6తో -\frac{2}{17}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

-\frac{2}{17}\times 6ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

-12ని పొందడం కోసం -2 మరియు 6ని గుణించండి.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-12}{17} భిన్నమును -\frac{12}{17} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$