4*10*8/32^-2=2^x+13 పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

40ని పొందడం కోసం 4 మరియు 10ని గుణించండి.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320ని పొందడం కోసం 40 మరియు 8ని గుణించండి.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 యొక్క ఘాతంలో 32 ఉంచి గణించి, \frac{1}{1024}ని పొందండి.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} యొక్క విలోమరాశులను 320తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{1024}తో 320ని భాగించండి.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680ని పొందడం కోసం 320 మరియు 1024ని గుణించండి.

$$327680=2^{x+13}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2^{x+13}=327680$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 13ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$