4+3i/-1+5i పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 4+3i మరియు -1-5i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

-4-20i-3i+15లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

-4+15+\left(-20-3\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{11-23i}{26}$$

11-23iని 26తో భాగించి \frac{11}{26}-\frac{23}{26}iని పొందండి.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

పరిష్కారం దశలు

హారము -1-5i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{4+3i}{-1+5i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 4+3i మరియు -1-5i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

-4-20i-3i+15లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

-4+15+\left(-20-3\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

11-23iని 26తో భాగించి \frac{11}{26}-\frac{23}{26}iని పొందండి.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$