36/4x-2+8x=12y-3/5 పరిష్కరించండి

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 10\left(2x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

180ని పొందడం కోసం 5 మరియు 36ని గుణించండి.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

80ని పొందడం కోసం 8 మరియు 10ని గుణించండి.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

2x-1తో 80xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

12y-3తో 4x-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

రెండు వైపులా 12xని జోడించండి.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-68xని పొందడం కోసం -80x మరియు 12xని జత చేయండి.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

174ని పొందడం కోసం 6ని 180 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

రెండు వైపులా 48x-24తో భాగించండి.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24తో భాగించడం ద్వారా 48x-24 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

48x-24తో 174+160x^{2}-68xని భాగించండి.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$