300/2*x^2=78*4200*(406-x) పరిష్కరించండి

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349.932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533.932037233$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

300ని 2తో భాగించి 150ని పొందండి.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600ని పొందడం కోసం 78 మరియు 4200ని గుణించండి.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-xతో 327600ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

రెండు భాగాల నుండి 133005600ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

రెండు వైపులా 327600xని జోడించండి.

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 150, b స్థానంలో 327600 మరియు c స్థానంలో -133005600 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

327600 వర్గము.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-4 సార్లు 150ని గుణించండి.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-600 సార్లు -133005600ని గుణించండి.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

79803360000కు 107321760000ని కూడండి.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

2 సార్లు 150ని గుణించండి.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16800\sqrt{663}కు -327600ని కూడండి.

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300తో -327600+16800\sqrt{663}ని భాగించండి.

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16800\sqrt{663}ని -327600 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

300తో -327600-16800\sqrt{663}ని భాగించండి.

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

300ని 2తో భాగించి 150ని పొందండి.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600ని పొందడం కోసం 78 మరియు 4200ని గుణించండి.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

406-xతో 327600ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

రెండు వైపులా 327600xని జోడించండి.

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

రెండు వైపులా 150తో భాగించండి.

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150తో భాగించడం ద్వారా 150 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

150తో 327600ని భాగించండి.

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

150తో 133005600ని భాగించండి.

$$x^{2}+2184x=886704$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2184ని 2తో భాగించి 1092ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1092 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

1092 వర్గము.

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

1192464కు 886704ని కూడండి.

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

కారకం x^{2}+2184x+1192464. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1092ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$