3y^2/2-6=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=2$$

$$y=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$3y^{2}-12=0$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y^{2}-4=0$$

y^{2}-4ని పరిగణించండి. y^{2}-2^{2}ని y^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, y-2=0 మరియు y+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$y=2 y=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$3y^{2}-12=0$$

రెండు వైపులా 12ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$3y^{2}=12$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

12ని 3తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$y^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=2 y=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$3y^{2}-12=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -12 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

0 వర్గము.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±12}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో 12ని భాగించండి.

$$y=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{0±12}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6తో -12ని భాగించండి.

$$y=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=2 y=-2$$