3x-3/x+5leq2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-5,13]$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారంx+5 సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 5 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x>-5$$

x+5తో గుణించినప్పుడుx+5>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$3x-2x\leq 3+10$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$x\leq 13$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>-5 ని పరిగణించండి.

$$x\in (-5,13]$$

ఇప్పుడు x+5 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 5 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$x<-5$$

x+5తో గుణించినప్పుడుx+5<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$3x-2x\geq 3+10$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$x\geq 13$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x<-5 ని పరిగణించండి.

$$x\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in (-5,13]$$