3x/1-2xgeq4 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక హారం1-2x సున్నాకి సమానంగా ఉండకూడదు. రెండు కేస్‌లు ఉన్నాయి.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

1-2xధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$-2x>-1$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి. -2 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x<\frac{1}{2}$$

1-2xతో గుణించినప్పుడు1-2x>0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మార్చదు.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$3x\geq 4-8x$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$3x+8x\geq 4$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$11x\geq 4$$

రెండు వైపులా 11తో భాగించండి. 11 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x<\frac{1}{2} ని పరిగణించండి.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

ఇప్పుడు 1-2x రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి. 1 ని కుడివైపుకి తరలించండి.

$$-2x<-1$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి. -2 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x>\frac{1}{2}$$

1-2xతో గుణించినప్పుడు1-2x<0 కోసం ప్రారంభ అసమానత దిశను మారుస్తుంది.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

కుడివైపుకి గుణించండి.

$$3x\leq 4-8x$$

x ఉన్న పదాలను ఎడమ చేతి వైపుకు మరియు అన్ని ఇతర పదాలను కుడి వైపుకు తరలించండి.

$$3x+8x\leq 4$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$11x\leq 4$$

రెండు వైపులా 11తో భాగించండి. 11 అనేది ధనాాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

ఎగువ పేర్కొన్న షరతు x>\frac{1}{2} ని పరిగణించండి.

$$x\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$