3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -2,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

4తో x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

5తో x-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

9xని పొందడం కోసం 4x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$3x+4=9x+8-5$$

3ని పొందడం కోసం 5ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x+4=9x+3$$

రెండు భాగాల నుండి 9xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x+4-9x=3$$

-6xని పొందడం కోసం 3x మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-6x+4=3$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=3-4$$

-1ని పొందడం కోసం 4ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=-1$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-6} భిన్నమును \frac{1}{6} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{1}{6}$$