3-4i/3+4i పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3-4i మరియు 3-4i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

9-12i-12i-16లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

9-16+\left(-12-12\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

-7-24iని 25తో భాగించి -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}iని పొందండి.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

వాస్తవ భాగం

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 3-4i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{3-4i}{3+4i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3-4i మరియు 3-4i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

9-12i-12i-16లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

9-16+\left(-12-12\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

-7-24iని 25తో భాగించి -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}iని పొందండి.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i యొక్క వాస్తవ భాగం -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$