3/x=1/x^2*x+4/2x*x పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని గుణించండి.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4xని పొందడం కోసం 6x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4x=x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}\times 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4ని పొందడం కోసం -1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$4x-4x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4-4x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=1$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని గుణించండి.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4xని పొందడం కోసం 6x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4x=x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}\times 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4ని పొందడం కోసం -1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$4x-4x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-4x^{2}+4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8తో -8ని భాగించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=1$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 2x^{2}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని గుణించండి.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4xని పొందడం కోసం 6x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$4x=x^{2}\times 4$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}\times 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4ని పొందడం కోసం -1 మరియు 4ని గుణించండి.

$$4x-4x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-4x^{2}+4x=0$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4తో భాగించడం ద్వారా -4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1ని 2తో భాగించి -\frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని కూడండి.

$$x=1 x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=1$$