3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1) పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

yని పరిష్కరించండి

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

y+7తో \frac{3}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

21ని పొందడం కోసం 3 మరియు 7ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3y-5తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{-5}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు -5ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-5}{2} భిన్నమును -\frac{5}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}yని పొందడం కోసం \frac{3}{4}y మరియు \frac{3}{2}yని జత చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

4 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 4. \frac{21}{4} మరియు \frac{5}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 4 అయి ఉండాలి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{21}{4} మరియు \frac{10}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

11ని పొందడం కోసం 10ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

2y-1తో \frac{9}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

18ని పొందడం కోసం 9 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{18}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

-\frac{9}{4}ని పొందడం కోసం \frac{9}{4} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{9}{2}yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}yని పొందడం కోసం \frac{9}{4}y మరియు -\frac{9}{2}yని జత చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{11}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-\frac{9}{4} మరియు \frac{11}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

-20ని పొందడం కోసం 11ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-20ని 4తో భాగించి -5ని పొందండి.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{4}{9}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{9}{4}తో గుణించండి.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

20ని పొందడం కోసం -5 మరియు -4ని గుణించండి.

$$y=\frac{20}{9}$$