3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}తో \frac{4}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{4}{3} సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{4\times 1}{3\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{4}{3} సార్లు -\frac{1}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 4ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{3} భిన్నమును -\frac{1}{3} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

8ని భిన్నం \frac{24}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-\frac{1}{3} మరియు \frac{24}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

-25ని పొందడం కోసం 24ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}తో \frac{3}{4}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{4} సార్లు \frac{2}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{3}{4} సార్లు -\frac{25}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-25}{4} భిన్నమును -\frac{25}{4} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{3}{2}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

-xని పొందడం కోసం \frac{1}{2}x మరియు -\frac{3}{2}xని జత చేయండి.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

రెండు వైపులా \frac{25}{4}ని జోడించండి.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

1ని భిన్నం \frac{4}{4} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

\frac{4}{4} మరియు \frac{25}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

29ని పొందడం కోసం 4 మరియు 25ని కూడండి.

$$-x=\frac{29}{4}$$

రెండు వైపులా -1తో గుణించండి.

$$x=-\frac{29}{4}$$