3/2x+1-1/3x+2=2g పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

gని పరిష్కరించండి

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3తో 3x+2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7xని పొందడం కోసం 9x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5ని పొందడం కోసం 1ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1తో 2gని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2gని 3x+2ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

రెండు వైపులా 12x^{2}+14x+4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4తో భాగించడం ద్వారా 12x^{2}+14x+4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4తో 7x+5ని భాగించండి.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$