3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}-1తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{\sqrt{3}+1} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} వర్గము. 1 వర్గము.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2ని పొందడం కోసం 1ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

4\left(\sqrt{3}-1\right)ని 2తో భాగించి 2\left(\sqrt{3}-1\right)ని పొందండి.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2+\sqrt{3}తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

\sqrt{3}-1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 3\sqrt{3} మరియు 2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4ని పొందడం కోసం 2ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4+5\sqrt{3}$$