frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1ని పొందడం కోసం -5 మరియు 4ని కూడండి.

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 9x+1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5xని పొందడం కోసం 4x మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -6 ఉంచి గణించి, 36ని పొందండి.

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x} ఉంచి గణించి, xని పొందండి.

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 25x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

రెండు భాగాల నుండి 10xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26xని పొందడం కోసం 36x మరియు -10xని జత చేయండి.

$$26x-25x^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-25x^{2}-1=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -25x^{2}+ax+bx-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 25ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,25 5,5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+25=26 5+5=10$$

సమ్ 26ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=25 b=1$$

\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)ని -25x^{2}+26x-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

మొదటి సమూహంలో 25x మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x+1=0 మరియు 25x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$-1=-1$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1}{25} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1}{25} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు.

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, \frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$-1=-1$$

సమీకరణం 3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=1$$