3beta/alpha+1+3alpha/beta+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 \beta } { \alpha + 1 } + \frac { 3 \alpha } { \beta + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. \alpha +1 మరియు \beta +1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం \left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right). \frac{3\beta }{\alpha +1} సార్లు \frac{\beta +1}{\beta +1}ని గుణించండి. \frac{3\alpha }{\beta +1} సార్లు \frac{\alpha +1}{\alpha +1}ని గుణించండి.

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}+\frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\frac{3\beta \left(\beta +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)} మరియు \frac{3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

3\beta \left(\beta +1\right)+3\alpha \left(\alpha +1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$

\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{3\beta ^{2}+3\beta +3\alpha ^{2}+3\alpha }{\alpha \beta +\alpha +\beta +1}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3\left(\alpha ^{2}+\alpha +\beta ^{2}+\beta \right)}{\left(\alpha +1\right)\left(\beta +1\right)}$$