26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 పరిష్కరించండి

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6తో 26xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

రెండు భాగాల నుండి 96xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252xని పొందడం కోసం -156x మరియు -96xని జత చేయండి.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2}ని పొందడం కోసం 52x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$49x^{2}-252x=-18$$

రెండు వైపులా 18ని జోడించండి.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 49, b స్థానంలో -252 మరియు c స్థానంలో 18 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-252 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4 సార్లు 49ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

-3528కు 63504ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2 సార్లు 49ని గుణించండి.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42\sqrt{34}కు 252ని కూడండి.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

98తో 252+42\sqrt{34}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42\sqrt{34}ని 252 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

98తో 252-42\sqrt{34}ని భాగించండి.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 3తో గుణించండి.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

2x-6తో 26xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

రెండు భాగాల నుండి 96xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252xని పొందడం కోసం -156x మరియు -96xని జత చేయండి.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2}ని పొందడం కోసం 52x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$49x^{2}-252x=-18$$

రెండు వైపులా 49తో భాగించండి.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49తో భాగించడం ద్వారా 49 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-252}{49} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{36}{7}ని 2తో భాగించి -\frac{18}{7}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{18}{7} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{18}{7}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{324}{49}కు -\frac{18}{49}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

కారకం x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{18}{7}ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$