frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

216ని పొందడం కోసం 3 మరియు 72ని గుణించండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ఇప్పటికే గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

సూత్రీకరణను విస్తరించండి.

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

216ని పొందడం కోసం 3 మరియు 72ని గుణించండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ఇప్పటికే \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}ని పరిష్కరించండి.

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3xని పరిగణించండి. 3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. సరళీకృతం చేయండి. పాలీనామియల్ -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$