frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 4కి 3ని జోడించి 7 పొందండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

36ని పొందడం కోసం 3 మరియు 12ని గుణించండి.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

ఇప్పటికే గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

సూత్రీకరణను విస్తరించండి.

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 2కి 2ని జోడించి 4 పొందండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, వాటి ఘాతాంకములను జోడించండి. 4కి 3ని జోడించి 7 పొందండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

36ని పొందడం కోసం 3 మరియు 12ని గుణించండి.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

ఇప్పటికే \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}లో గుణకం చేయని సూత్రీకరణలను గుణకం చేయండి.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}ని పరిష్కరించండి.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

-3x^{6}+2తో 3xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

-9x^{7}+6xని పరిగణించండి. 3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

-3x^{7}+2xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. సరళీకృతం చేయండి. పాలీనామియల్ -3x^{6}+2లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$