2x-1/x+3leq4-1/x+3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 x - 1 } { x + 3 } \leq 4 - \frac { 1 } { x + 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in (-\infty,-6]\cup (-3,\infty)$$

పరిష్కారం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4 సార్లు \frac{x+3}{x+3}ని గుణించండి.

$$\frac{2x-1}{x+3}\leq \frac{4\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{1}{x+3}$$

\frac{4\left(x+3\right)}{x+3} మరియు \frac{1}{x+3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2x-1}{x+3}\leq \frac{4\left(x+3\right)-1}{x+3}$$

4\left(x+3\right)-1లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{2x-1}{x+3}\leq \frac{4x+12-1}{x+3}$$

4x+12-1లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{2x-1}{x+3}\leq \frac{4x+11}{x+3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{4x+11}{x+3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2x-1}{x+3}-\frac{4x+11}{x+3}\leq 0$$

\frac{2x-1}{x+3} మరియు \frac{4x+11}{x+3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2x-1-\left(4x+11\right)}{x+3}\leq 0$$

2x-1-\left(4x+11\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{2x-1-4x-11}{x+3}\leq 0$$

2x-1-4x-11లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{-2x-12}{x+3}\leq 0$$

విభక్తము ≤0 అవ్వాలంటే, -2x-12 మరియు x+3 విలువలలో ఒకటి ≥0, మరొకటి ≤0 అవ్వాలి మరియు x+3 సున్నా కాలేదు. -2x-12\geq 0 మరియు x+3 రుణాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$-2x-12\geq 0 x+3<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x\leq -6.

$$x\leq -6$$

-2x-12\leq 0 మరియు x+3 ధనాత్మకం అయిన కేసుని పరిగణించండి.

$$-2x-12\leq 0 x+3>0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x>-3.

$$x>-3$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\leq -6\text{; }x>-3$$