2x-1/4x=x-1/2x+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{1}{2},0 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 4x\left(2x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

\left(2x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

x-1తో 4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

0ని పొందడం కోసం 4x^{2} మరియు -4x^{2}ని జత చేయండి.

$$-1=-4x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-4x=-1$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-4} భిన్నమును \frac{1}{4} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x=\frac{1}{4}$$