2x/x-1=2x^2/x^2-x పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0ని పొందడం కోసం x^{2}\times 2 మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$0=0$$

0 మరియు 0ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{C}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 1,0 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 2x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

0ని పొందడం కోసం x^{2}\times 2 మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$0=0$$

0 మరియు 0ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{R}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 1,0 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$