2t^3/3-3t^2+2t+4 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 t ^ { 3 } } { 3 - 3 t ^ { 2 } + 2 t + 4 }$$

t ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2t^{2}\left(3t^{2}-4t-21\right)}{-9t^{4}+12t^{3}+38t^{2}-28t-49}$$

భాగహారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{2t^{3}}{7-3t^{2}+2t})$$

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క భాగాహారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది లవము యొక్క వ్యుత్పన్నమును హారముసార్లు గుణించిన దాని నుండి హారము యొక్క వ్యుత్పన్నమును లవముసార్లు గుణించిన తర్వాత హారము వర్గాన్ని మొత్తంగా భాగించిన దానితో సమానం.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(2t^{3})-2t^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(-3t^{2}+2t^{1}+7)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\times 3\times 2t^{3-1}-2t^{3}\left(2\left(-3\right)t^{2-1}+2t^{1-1}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)\times 6t^{2}-2t^{3}\left(-6t^{1}+2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

-3t^{2}+2t^{1}+7 సార్లు 6t^{2}ని గుణించండి.

$$\frac{-3t^{2}\times 6t^{2}+2t^{1}\times 6t^{2}+7\times 6t^{2}-2t^{3}\left(-6t^{1}+2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

2t^{3} సార్లు -6t^{1}+2t^{0}ని గుణించండి.

$$\frac{-3t^{2}\times 6t^{2}+2t^{1}\times 6t^{2}+7\times 6t^{2}-\left(2t^{3}\left(-6\right)t^{1}+2t^{3}\times 2t^{0}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$\frac{-3\times 6t^{2+2}+2\times 6t^{1+2}+7\times 6t^{2}-\left(2\left(-6\right)t^{3+1}+2\times 2t^{3}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\frac{-18t^{4}+12t^{3}+42t^{2}-\left(-12t^{4}+4t^{3}\right)}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$\frac{-6t^{4}+8t^{3}+42t^{2}}{\left(-3t^{2}+2t^{1}+7\right)^{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{4}+8t^{3}+42t^{2}}{\left(-3t^{2}+2t+7\right)^{2}}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2t^{3}}{7+2t-3t^{2}}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$\frac{2t^{3}}{7-3t^{2}+2t}$$