frac{2-isqrt{3}}{-sqrt{3}+i} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 - i \sqrt { 3 } } { - \sqrt { 3 } + i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{-\sqrt{3}i+2}{-\sqrt{3}+i}\approx -1.299038106+0.25i$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని -\sqrt{3}-iతో గుణించడం ద్వారా \frac{2-i\sqrt{3}}{-\sqrt{3}+i} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{\left(-\sqrt{3}+i\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}$$

\left(-\sqrt{3}+i\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{\left(-\sqrt{3}\right)^{2}-i^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -\sqrt{3} ఉంచి గణించి, \left(\sqrt{3}\right)^{2}ని పొందండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-i^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో i ఉంచి గణించి, -1ని పొందండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-1\right)}$$

1ని పొందడం కోసం -1 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{3+1}$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}-i\right)}{4}$$

-\sqrt{3}-iతో 2-i\sqrt{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(2-i\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{3}\right)-i\left(2-i\sqrt{3}\right)}{4}$$

-1తో 2-i\sqrt{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(-2+i\sqrt{3}\right)\sqrt{3}-i\left(2-i\sqrt{3}\right)}{4}$$

\sqrt{3}తో -2+i\sqrt{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{-2\sqrt{3}+i\left(\sqrt{3}\right)^{2}-i\left(2-i\sqrt{3}\right)}{4}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3i-i\left(2-i\sqrt{3}\right)}{4}$$

2-i\sqrt{3}తో -iని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3i-2i-\sqrt{3}}{4}$$

iని పొందడం కోసం 2iని 3i నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-2\sqrt{3}+i-\sqrt{3}}{4}$$

-3\sqrt{3}ని పొందడం కోసం -2\sqrt{3} మరియు -\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{-3\sqrt{3}+i}{4}$$

వాస్తవ భాగం

$$\sqrt{3}Im(\frac{1}{-\sqrt{3}+i})+2Re(\frac{1}{-\sqrt{3}+i})$$