2-3i/5-4i పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 - 3 i } { 5 - 4 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\approx 0.536585366-0.170731707i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 5+4i.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 2-3i మరియు 5+4i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{10+8i-15i+12}{41}$$

10+8i-15i+12లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41}$$

10+12+\left(8-15\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{22-7i}{41}$$

22-7iని 41తో భాగించి \frac{22}{41}-\frac{7}{41}iని పొందండి.

$$\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{22}{41} = 0.5365853658536586$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 5+4i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{2-3i}{5-4i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(2-3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 2-3i మరియు 5+4i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4i^{2}}{41})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)-3i\times 5-3\times 4\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{10+8i-15i+12}{41})$$

10+8i-15i+12లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{10+12+\left(8-15\right)i}{41})$$

10+12+\left(8-15\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{22-7i}{41})$$

22-7iని 41తో భాగించి \frac{22}{41}-\frac{7}{41}iని పొందండి.

$$Re(\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i)$$

\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{22}{41}.

$$\frac{22}{41}$$