2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1,-i,i,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2తో x^{2}+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$2+2=4$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$4=4$$

4 మరియు 4ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{C}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -i,i,-1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

పరిష్కారం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2తో x^{2}+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

2తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -2x^{2}ని జత చేయండి.

$$2+2=4$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని కూడండి.

$$4=4$$

4 మరియు 4ని సరిపోల్చండి.

$$\text{true}$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది ఒప్పు.

$$x\in \mathrm{R}$$

వేరియబుల్ x అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$