2/7-x=x/3 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { 7 - x } = \frac { x } { 3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$x=6$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 7కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x-7\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 7-x,3.

$$-3\times 2=\left(x-7\right)x$$

-6ని పొందడం కోసం -3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-6=\left(x-7\right)x$$

xతో x-7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6=x^{2}-7x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-7x=-6$$

రెండు వైపులా 6ని జోడించండి.

$$x^{2}-7x+6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో 6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

-24కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±5}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{2}$$

2తో 12ని భాగించండి.

$$x=6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2}{2}$$

2తో 2ని భాగించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=6 x=1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 7కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(x-7\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 7-x,3.

$$-3\times 2=\left(x-7\right)x$$

-6ని పొందడం కోసం -3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-6=\left(x-7\right)x$$

xతో x-7ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-6=x^{2}-7x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-7x=-6$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు -6ని కూడండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=6 x=1$$