2/3-sqrt{5} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { 3 - \sqrt { 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3+\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{3-\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

3 వర్గము. \sqrt{5} వర్గము.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4ని పొందడం కోసం 5ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}$$

2\left(3+\sqrt{5}\right)ని 4తో భాగించి \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)ని పొందండి.

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{5}\right)$$

3+\sqrt{5}తో \frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

\frac{3}{2}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$