2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{1}{3},\frac{1}{3} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3x-1తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x-3ని 3x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

\frac{2}{3}తో 27x^{2}-3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-18ని పొందడం కోసం -3 మరియు 6ని గుణించండి.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

0ని పొందడం కోసం 18x^{2} మరియు -18x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

2తో 9x+3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2=18x+6$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$18x+6=-2$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$18x=-2-6$$

-8ని పొందడం కోసం 6ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$18x=-8$$

రెండు వైపులా 18తో భాగించండి.

$$x=\frac{-8}{18}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-8}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{4}{9}$$