2/3[(2x-1)(x-4)+3(x-1/3)(1/3+x)]=2/3(5x^2-x)+frac{14}{9} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { 3 } [ ( 2 x - 1 ) ( x - 4 ) + 3 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { 1 } { 3 } + x ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( 5 x ^ { 2 } - x ) + \frac { 14 } { 9 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

2x-1ని x-4ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

x-\frac{1}{3}తో 3ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

3x-1ని \frac{1}{3}+xని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

5x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు 3x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

\frac{11}{3}ని పొందడం కోసం \frac{1}{3}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

5x^{2}-9x+\frac{11}{3}తో \frac{2}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

5x^{2}-xతో \frac{2}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{10}{3}x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

0ని పొందడం కోసం \frac{10}{3}x^{2} మరియు -\frac{10}{3}x^{2}ని జత చేయండి.

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

రెండు వైపులా \frac{2}{3}xని జోడించండి.

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

-\frac{16}{3}xని పొందడం కోసం -6x మరియు \frac{2}{3}xని జత చేయండి.

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{22}{9}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

-\frac{8}{9}ని పొందడం కోసం \frac{22}{9}ని \frac{14}{9} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను -\frac{3}{16}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య -\frac{16}{3}తో గుణించండి.

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

\frac{1}{6}ని పొందడం కోసం -\frac{8}{9} మరియు -\frac{3}{16}ని గుణించండి.

$$x=\frac{1}{6}$$