2/sqrt{2/2}=b/frac{sqrt{2+sqrt{6}}{4}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 } { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } = \frac { b } { \frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { 4 } }$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

\frac{\sqrt{2}}{2} యొక్క విలోమరాశులను 2తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{2}తో 2ని భాగించండి.

$$\frac{2\times 2}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

4\sqrt{2}ని 2తో భాగించి 2\sqrt{2}ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}=\frac{b}{\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}}$$

\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4} యొక్క విలోమరాశులను bతో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}తో bని భాగించండి.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}-\sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{b\times 4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. \sqrt{6} వర్గము.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4ని పొందడం కోసం 6ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{2}=\frac{b\times 4\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

-4 మరియు -4ని పరిష్కరించండి.

$$2\sqrt{2}=b\left(-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}-\sqrt{6}తో b\left(-1\right)ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2\sqrt{2}=-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-b\sqrt{2}+b\sqrt{6}=2\sqrt{2}$$

b ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)b=2\sqrt{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b=2\sqrt{2}$$

రెండు వైపులా -\sqrt{2}+\sqrt{6}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)b}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6}తో భాగించడం ద్వారా -\sqrt{2}+\sqrt{6} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$$

-\sqrt{2}+\sqrt{6}తో 2\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$b=\sqrt{3}+1$$