frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4 పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

2\sqrt{7}-xతో \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

8ని పొందడం కోసం 4 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

-\frac{4}{5}ని పొందడం కోసం \frac{4}{5} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

\sqrt{5}, \sqrt{7}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

రెండు వైపులా -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1తో భాగించడం ద్వారా -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1తో -\frac{8\sqrt{35}}{5}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$