frac{2sqrt{54}+8sqrt{6}}{6sqrt{12}-5sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 \sqrt { 54 } + 8 \sqrt { 6 } } { 6 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 54=3^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{2\times 3\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

6ని పొందడం కోసం 2 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{6\sqrt{6}+8\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

14\sqrt{6}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{6} మరియు 8\sqrt{6}ని జత చేయండి.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\sqrt{12}-5\sqrt{3}}$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{14\sqrt{6}}{6\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

12ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{14\sqrt{6}}{12\sqrt{3}-5\sqrt{3}}$$

7\sqrt{3}ని పొందడం కోసం 12\sqrt{3} మరియు -5\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$\frac{14\sqrt{6}}{7\sqrt{3}}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 7ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

కారకం 6=3\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3 మరియు 3ని పరిష్కరించండి.

$$2\sqrt{2}$$