frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{7-2\sqrt{6}}{5}\approx 0.420204103$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2\sqrt{3}-\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{3}-\sqrt{2} మరియు 2\sqrt{3}-\sqrt{2}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12-4\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{12-4\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{12-4\sqrt{6}+2}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

14ని పొందడం కోసం 12 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{4\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{12-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{12-2}$$

10ని పొందడం కోసం 2ని 12 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{10}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{7 - 2 \sqrt{6}}{5} = 0.4202041028867288$$